Gần cuối một tựa game nhập vai, người chơi đứng trước một nhân vật đã đầu hàng. Game hỏi: tha hay giết. Nhạc nền dừng lại, camera đẩy vào gần, giao diện hiện hai nút.
Hai mươi giờ chơi sau đó, không có gì khác nhau giữa hai lựa chọn. Cùng những nhiệm vụ, cùng những nhân vật, cùng cái kết. Khoảnh khắc được dàn dựng như một quyết định đạo đức nặng nề thực ra là một cái nút không nối với gì cả.
Đây là tương tác giả, và nó phổ biến hơn người ta tưởng, bởi vì nó rất khó phát hiện bằng cảm tính. Nó trông giống hệt tương tác thật ở thời điểm người chơi bấm nút.
Bài viết này đưa ra ba điều kiện để phân biệt hai thứ đó, rồi chỉ ra một cách đo chúng bằng số thay vì bằng tranh luận trong phòng họp.
Khái niệm gốc: entropy quyết định
Sid Meier có một câu nói được trích dẫn đến mức mòn: một trò chơi là một chuỗi những quyết định thú vị. Câu đó đúng nhưng vô dụng khi làm việc thật, vì nó đẩy toàn bộ gánh nặng sang từ thú vị, mà từ đó thì không đo được.
Lý thuyết thông tin cho một cách đo.
Entropy Shannon, do Claude Shannon đưa ra năm 1948, đo lượng thông tin trung bình thu được khi thực hiện một phép thử xác suất, và cũng có thể hiểu là thước đo mức độ bất định trước khi ta biết kết quả.
Áp vào một lựa chọn trong game, câu hỏi trở thành: trước khi quan sát, ta bất định đến mức nào về việc người chơi sẽ chọn gì.
Nếu mọi người chơi đều chọn cùng một phương án, bất định bằng không. Nếu ta không biết người chơi sẽ chọn gì thì mọi phương án đều khả dĩ như nhau, và bất định đạt cực đại, càng nhiều phương án thì càng lớn. Và dĩ nhiên bất định biến mất hoàn toàn khi ta chắc chắn về phương án đối phương sẽ dùng.
Với một lựa chọn hai phương án, entropy được tính bằng công thức âm tổng của xác suất nhân logarit cơ số hai của xác suất, và nó cho ra một đường cong khá đẹp.
Khi chín mươi phần trăm người chơi chọn cùng một phương án, entropy chỉ còn khoảng 0,47 bit chứ không phải 0,9. Hàm này phạt rất nặng sự mất cân bằng, và đó chính là lý do nó hữu dụng để phát hiện chiến lược thống trị sớm.
Điểm quan trọng nhất cần giữ trong đầu: cả hai cực của đường cong đều hỏng. Entropy bằng không nghĩa là không có lựa chọn thật. Nhưng entropy cực đại cũng có thể nghĩa là lựa chọn không quan trọng, vì tung đồng xu cũng cho entropy cực đại.
Chỗ thú vị nằm ở giữa, và lát nữa sẽ rõ vì sao.
Ba điều kiện của một lựa chọn có nghĩa
Salen và Zimmerman đưa ra khái niệm trung tâm cho toàn bộ cuốn Rules of Play: mục tiêu của thiết kế game thành công là tạo ra sự chơi có ý nghĩa. Họ định nghĩa nó như sau: sự chơi có ý nghĩa xảy ra khi quan hệ giữa hành động và kết quả vừa nhận biết được vừa được tích hợp vào bối cảnh lớn hơn của trò chơi.
Hai thuộc tính đó được làm rõ trong các phân tích về sau. Một hành động là nhận biết được khi kết quả của nó được truyền đạt theo cách cảm nhận được, tức qua phản hồi ngắn hạn. Nó được tích hợp khi nó mang ý nghĩa toàn cục trong trải nghiệm chơi, tức ảnh hưởng tới diễn tiến dài hạn qua phản hồi dài hạn.
Tôi bổ sung một điều kiện thứ ba đứng trước hai điều kiện đó, rút ra từ góc nhìn entropy, vì nếu thiếu nó thì hai điều kiện kia không có gì để áp dụng lên.
Điều kiện thứ nhất: phải có nhiều hơn một phương án khả thi. Về mặt định lượng, entropy của lựa chọn phải lớn hơn không một cách rõ rệt. Nếu tồn tại một chiến lược thống trị, tức một phương án luôn tốt hơn mọi phương án khác trong mọi tình huống, thì về mặt cấu trúc đó không phải một lựa chọn mà là một thao tác bắt buộc có thêm vài nút trang trí.
Điều kiện thứ hai: người chơi phải nhận biết được hậu quả. Nếu người chơi không biết mình vừa làm gì xảy ra, thì họ không học được gì, và lần sau họ vẫn chọn ngẫu nhiên. Về mặt thông tin, phản hồi là thứ chuyển một lần chơi thành dữ liệu cho lần sau.
Điều kiện thứ ba: hậu quả phải được tích hợp vào hệ thống lớn hơn. Một lựa chọn gây ra hiệu ứng tức thời rõ rệt rồi biến mất không dấu vết sau mười phút vẫn là tương tác giả, chỉ là giả ở tầng khác.
Ba điều kiện này độc lập với nhau, và một lựa chọn phải thỏa cả ba mới thật. Thiếu điều kiện một thì không có gì để chọn. Thiếu điều kiện hai thì có chọn nhưng không học được. Thiếu điều kiện ba thì có học nhưng chẳng để làm gì.
Ba điều kiện hoạt động như ba cổng nối tiếp. Dạng tương tác giả phổ biến nhất trong game thương mại là dạng thứ ba, vì nó rẻ nhất để làm và khó phát hiện nhất khi chơi thử trong thời gian ngắn.
Hình ảnh ngã ba đường là ẩn dụ chuẩn cho lựa chọn, nhưng nó cũng che giấu vấn đề. Một ngã ba mà hai nhánh gặp lại nhau sau một trăm mét thì trông giống hệt một ngã ba thật tại thời điểm đứng trước nó.
Vì sao entropy cao chưa đủ: vai trò của thông tin
Đây là chỗ phân tích trở nên sắc hơn, và cũng là chỗ nhiều người dừng lại quá sớm.
Hãy so sánh hai tình huống. Tình huống một: người chơi chọn một trong hai cánh cửa, không có bất kỳ manh mối nào, một cửa dẫn tới kho báu và một cửa dẫn tới cái chết. Tình huống hai: người chơi chọn một trong hai cánh cửa, có vài dấu vết trên sàn, tiếng động phía sau một cửa, và kiến thức tích lũy từ những lần trước.
Cả hai đều có entropy lựa chọn gần cực đại nếu đo bằng phân bố hành vi. Nhưng chỉ tình huống thứ hai là một lựa chọn có kỹ năng.
Khác biệt nằm ở thông tin. Công cụ đúng ở đây là entropy có điều kiện: mức bất định về kết quả còn lại sau khi đã biết những gì người chơi biết. Nếu người chơi có hiểu biết về xu hướng của đối thủ, họ có thể chuẩn bị đối sách dựa trên phương án khả dĩ nhất, tức bất định của họ thấp hơn bất định của một người ngoài cuộc.
Khoảng chênh giữa hai mức bất định đó chính là giá trị định lượng của kỹ năng trong lựa chọn này.
Ba trường hợp biên đáng nhớ.
Nếu khoảng chênh bằng không, nghĩa là thông tin người chơi có không giúp gì, thì đây là may rủi thuần túy. Có thể vẫn vui, nhưng không phải là lựa chọn.
Nếu khoảng chênh bằng toàn bộ entropy, nghĩa là người chơi biết chắc chắn kết quả, thì bài toán đã được giải. Đây là số phận của cờ ca rô với bất kỳ người lớn nào.
Chỗ tốt nằm ở giữa, và vị trí tối ưu dịch chuyển theo trình độ người chơi. Đây là lý do một lựa chọn hay với người mới có thể trở thành thao tác máy móc với người giỏi, và vì sao những game sống lâu đều phải có nhiều tầng lựa chọn mở ra dần.
Trong các trò bài, cùng một mức bất định bên ngoài lại ứng với những mức bất định rất khác nhau trong đầu từng người chơi, tùy theo họ đã đọc được bao nhiêu. Chính khoảng chênh đó là thứ mà ta gọi là kỹ năng.
Đo bằng số thay vì tranh luận
Phần này là phần dùng được ngay trong công việc.
Bước một: thu phân bố lựa chọn thực tế. Telemetry cho biết trong một tình huống cụ thể, bao nhiêu phần trăm người chơi chọn phương án nào.
Bước hai: tính entropy chuẩn hóa. Chia entropy đo được cho entropy cực đại, tức logarit cơ số hai của số phương án. Kết quả là một số từ 0 đến 1, so sánh được giữa các lựa chọn có số phương án khác nhau.
Bước ba: đọc kết quả theo ba vùng.
Dưới khoảng 0,3 là dấu hiệu rõ của chiến lược thống trị. Đây không phải lựa chọn, đây là một thao tác bắt buộc đang giả trang.
Từ khoảng 0,3 tới 0,9 là vùng lành mạnh. Có sự khác biệt giữa người chơi, có ngữ cảnh ảnh hưởng tới quyết định, và không ai luôn đúng.
Trên 0,95 thì cần kiểm tra thêm, vì nó có thể là một lựa chọn cân bằng xuất sắc, hoặc có thể là một lựa chọn mà người chơi bấm bừa vì nó không quan trọng.
Bước bốn: chạy phép thử phân biệt. Đây là bước mà rất ít đội làm và nó bắt được dạng tương tác giả khó thấy nhất. Đo tương quan giữa lựa chọn và một chỉ số kết quả, chẳng hạn tỷ lệ thắng, thời gian hoàn thành, hoặc tỷ lệ sống sót. Entropy cao kèm tương quan bằng không là dấu hiệu chắc chắn của một lựa chọn trang trí: người chơi chọn ngẫu nhiên vì chọn gì cũng như nhau.
Bước năm: đo theo trình độ. Tách người chơi thành các nhóm theo số giờ chơi rồi tính entropy riêng cho từng nhóm. Entropy nên giảm theo trình độ, vì người giỏi học được phương án đúng trong từng ngữ cảnh. Nhưng nó không nên về gần không, vì khi đó lựa chọn đã bị giải xong.
Hướng tiếp cận này có cơ sở trong nghiên cứu. Một phân tích về nguyên mẫu bộ bài trong một trò chơi thẻ bài sưu tầm dùng entropy Shannon để đo lựa chọn của người chơi theo thời gian, và tìm thấy rằng giá trị entropy cao tương ứng với những giai đoạn người chơi khám phá, đặc biệt là sau những bản cập nhật lớn hoặc những thay đổi trong tập chiến lược khả dụng.
Chiều sâu chính là entropy giảm chậm
Cách nhìn này còn cho một định nghĩa dùng được cho khái niệm chiều sâu, vốn lâu nay chỉ được nói bằng cảm tính.
Một nhóm nghiên cứu do Frank Lantz dẫn đầu tiếp cận khái niệm chiều sâu trong game chiến lược qua lý thuyết thông tin, nhằm định nghĩa chiều sâu như một thuộc tính đo được, phản ánh khả năng của trò chơi trong việc duy trì sự gắn bó lâu dài và việc học hỏi liên tục.
Phát biểu lại bằng ngôn ngữ của bài này: chiều sâu là tốc độ mà entropy quyết định giảm theo số giờ chơi.
Một game nông có entropy giảm nhanh. Sau năm giờ, người chơi đã biết phương án đúng trong hầu hết tình huống, entropy về gần không, và không còn lý do để chơi tiếp ngoài việc hoàn thành nội dung.
Một game sâu có entropy giảm rất chậm, và ở một số tình huống thì không bao giờ về không, vì chính đối thủ cũng đang thay đổi. Đây là lý do cờ vây vẫn thú vị sau hai nghìn năm.
Điều này cũng cho một chẩn đoán thực tế cho những game dịch vụ: nếu entropy quyết định của cộng đồng đang giảm nhanh sau mỗi bản cập nhật rồi tụt về một vài bộ bài hoặc một vài cấu hình thống trị, thì bản cập nhật tiếp theo cần tăng entropy trở lại, và đó chính là lý do kinh tế của việc cân bằng định kỳ.
Danh sách kiểm tra cho một lựa chọn
Trước khi đưa bất kỳ lựa chọn nào vào game, năm câu hỏi sau nên trả lời được.
Có bao nhiêu phương án mà một người chơi hợp lý thực sự cân nhắc? Không phải bao nhiêu nút trên màn hình.
Người chơi có thông tin gì để nghiêng cán cân? Nếu câu trả lời là không có gì, đây là một lần tung xúc xắc đội lốt lựa chọn.
Trong bao lâu thì người chơi biết mình chọn đúng hay sai? Nếu lâu hơn vài phút mà không có tín hiệu trung gian nào, điều kiện nhận biết được đang bị vi phạm.
Mười giờ sau, điều gì còn khác đi vì lựa chọn này? Nếu không có gì, điều kiện tích hợp đang bị vi phạm.
Nếu tôi xóa lựa chọn này và luôn chọn phương án phổ biến nhất, game có tệ đi không? Đây là phép thử thẳng thắn nhất và cũng khó chịu nhất.
Một cảnh báo khi dùng entropy
Kết bài bằng ba điều cần thận trọng, vì công cụ này dễ bị dùng sai theo cách khá tốn kém.
Thứ nhất, entropy là công cụ chẩn đoán chứ không phải mục tiêu tối ưu. Một đội cố đẩy mọi lựa chọn về tỷ lệ năm mươi năm mươi sẽ tạo ra một game cân bằng hoàn hảo mà không ai quan tâm. Entropy nói cho ta biết chỗ nào đáng xem xét, nó không nói cho ta biết nên làm gì ở đó.
Thứ hai, một số lựa chọn cố ý có đáp án đúng, và đó là hợp lệ. Phần hướng dẫn tồn tại để dạy người chơi phương án đúng, và entropy thấp trong giờ chơi đầu tiên là dấu hiệu của việc dạy thành công chứ không phải thất bại thiết kế. Vấn đề chỉ bắt đầu khi entropy vẫn thấp ở giờ thứ hai mươi.
Thứ ba, và đây là điều quan trọng nhất: entropy đo hành vi chứ không đo cảm xúc. Một lựa chọn đạo đức mà toàn bộ người chơi đều chọn giống nhau có entropy bằng không, nhưng nó vẫn có thể là khoảnh khắc đáng nhớ nhất trong game nếu nó buộc người chơi phải dừng lại và suy nghĩ trước khi chọn. Khung phân tích trong bài này mô tả rất tốt lớp cơ chế và nói rất ít về lớp cảm xúc, đúng như giới hạn đã nêu khi bàn về mô hình hình thức.
Nói cách khác, entropy là cách tốt để phát hiện tương tác giả. Nó không phải là cách để tạo ra tương tác hay.
Tài liệu tham khảo
- Salen, K. và Zimmerman, E. Rules of Play: Game Design Fundamentals, MIT Press, 2003, chương 3. Nguồn của định nghĩa sự chơi có ý nghĩa cùng hai thuộc tính nhận biết được và được tích hợp.
- Meaningful Play, bài phân tích học thuật về khái niệm của Salen và Zimmerman. Nguồn của bản trích định nghĩa và của phần bàn về giới hạn của nó. https://www.researchgate.net/publication/292381233_Meaningful_Play
- Foreseeing Meaningful Choices, kỷ yếu AAAI. Nguồn của cách làm rõ hai thuộc tính qua phản hồi ngắn hạn và phản hồi dài hạn, cùng khái niệm cảm giác tự chủ khi các phương án dẫn tới trạng thái khác nhau một cách có ý nghĩa. https://cdn.aaai.org/ojs/12716/12716-52-16233-1-2-20201228.pdf
- Salen, K. và Zimmerman, E. Game Design and Meaningful Play. Nguồn của năm giai đoạn của một lựa chọn, từ trước khi người chơi được trình bày lựa chọn cho tới cách kết quả được trình bày lại cho họ. https://www.researchgate.net/publication/285310251_Game_design_and_meaningful_play
- MIT OpenCourseWare, CMS.608 Game Design, bản ghi buổi giảng về quyết định có ý nghĩa. Nguồn của phần thảo luận về câu nói của Sid Meier và về việc một trò chơi có thể chứa rất ít quyết định có ý nghĩa. https://ocw.mit.edu/courses/cms-608-game-design-spring-2014/S_fiR00UBGo_transcript.pdf
- Shannon, C. E. A Mathematical Theory of Communication, Bell System Technical Journal, 1948. Bài báo gốc định nghĩa entropy thông tin.
- Entropy in Game Analysis, arXiv. Nguồn của cách diễn giải entropy như thước đo bất định về chiến lược của người chơi, và của các khái niệm entropy chung, entropy có điều kiện, entropy tương hỗ trong bối cảnh trò chơi. https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0606045
- Analysis of Uncertainty in Procedural Maps, arXiv, 2025. Nguồn của tổng quan về việc dùng lý thuyết thông tin để đo bất định, lựa chọn của người chơi và độ phức tạp trong game. https://arxiv.org/pdf/2504.03918
- Lantz, F. và cộng sự, nghiên cứu về chiều sâu trong game chiến lược qua lý thuyết thông tin, dẫn qua mục 8. Nguồn của định nghĩa chiều sâu như thuộc tính đo được phản ánh khả năng duy trì gắn bó và học hỏi liên tục.
- The Neural Substrate and Functional Integration of Uncertainty in Decision Making, PMC. Nguồn của việc dùng entropy Shannon làm mô tả định lượng cho mức bất định của một quyết định, và của liên hệ giữa khái niệm thông tin của Shannon với khái niệm bất định trong tâm lý học. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3052308/
0 Lời bình